Qual é a velocidade vertical de impacto de uma semente depois de ser lançada horizontalmente de uma altura de 1 m?

Pergunta

A pressão aumenta rapidamente dentro do fruto do pepino-de-jato (Ecballium elaterium) à medida que ele amadurece. Quando tocado, o fruto se desprende do pedúnculo e ejeta sementes com seu líquido interno.

Suponha que as sementes deixem o fruto a 1 m acima do solo com velocidade inicial de 11 m/s em relação ao solo, em vários ângulos em relação à horizontal. Despreze a resistência do ar e o vento; use g = 10 m/s². Uma semente tem massa de 0.07 g e é ejetada horizontalmente. Encontre o módulo da sua velocidade vertical imediatamente antes de atingir o solo. Dê a resposta em m/s, arredondada para uma casa decimal.

Explicação

A semente é lançada horizontalmente, então sua velocidade vertical inicial é v₀y = 0. Para uma queda através da altura h sem resistência do ar:

vᵧ² = v₀y² + 2gh = 2gh.

Usando h = 1 m e g = 10 m/s²:

|vᵧ| = √20 ≈ 4.472 m/s ≈ 4.5 m/s.

A velocidade horizontal de 11 m/s e a massa da semente não afetam esse componente vertical.