O sistema −12 + 3x > 0 e 9 − 4x > −3 tem alguma solução?

Questão

Encontre a solução do sistema:

• −12 + 3x > 0;
• 9 − 4x > −3.

Alternativas

Opção 1: sem soluções.

Opção 2: 3 < x < 4.

Opção 3: x > 4.

Opção 4: x < 3.

Explicação

A primeira desigualdade fornece 3x > 12, então x > 4.

A segunda fornece −4x > −12. Dividir por um número negativo inverte a desigualdade: x < 3.

Um número não pode ser maior que 4 e menor que 3 ao mesmo tempo. A interseção dos conjuntos solução é vazia: ∅.