MédiaGeometria
Como você encontra o perímetro de um paralelogramo quando uma bissetriz de um ângulo divide um lado em 10 cm e 6 cm?
Resposta curta
O perímetro do paralelogramo KMNR é 52 cm.
Pergunta
No paralelogramo KMNR, a bissetriz do ângulo MKR encontra o lado MN em E. Encontre o perímetro se ME = 10 cm e EN = 6 cm.
Resposta
O perímetro é 52 cm.
Explicação
Seja KE a bissetriz. Como ME ∥ KR, os ângulos KEM e EKR são iguais. A bissetriz fornece ∠MKE = ∠EKR, então ∠MKE = ∠KEM. O triângulo KME é, portanto, isósceles, com KM = ME = 10 cm.
O outro lado é MN = ME + EN = 10 + 6 = 16 cm.
O perímetro é P = 2(KM + MN) = 2(10 + 16) = 52 cm.
