Quantos elementos existem na união de três conjuntos disjuntos com 36, 24 e 12 elementos?

Pergunta

Seja |A| = 36, |B| = 24, |C| = 12, com os conjuntos disjuntos aos pares:

A ∩ B = A ∩ C = B ∩ C = ∅.

Encontre |A ∪ B ∪ C|.

Opções de resposta

1. 12
2. 72
3. 50
4. 24

Explicação

Para conjuntos finitos disjuntos aos pares, o tamanho da união é a soma de seus tamanhos: nenhum elemento é contado duas vezes.

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| = 36 + 24 + 12 = 72.

Todas as correções de intersecção na fórmula de inclusão-exclusão são zero neste caso.