Як обчислити arcsin(−1/2)?

Питання

Обчислити arcsin(−1/2).

Варіанти відповідей

1. 5π/6
2. −π/6 + πk
3. π/3
4. π/6
5. −π/6

Відповідь

arcsin(−1/2) = −π/6 (−30°).

Пояснення

Головне значення арксинуса міститься в [−π/2, π/2]. Оскільки sin(π/6) = 1/2, а синус непарний, sin(−π/6) = −1/2. Кут −π/6 належить шуканому інтервалу, тому є значенням arcsin(−1/2).