СередньоОпір матеріалів
Яка поздовжня деформація кабелю довжиною 200 м, середина якого провисає на 4,5 м?
Коротка відповідь
Приблизно 0,001 або 0.1% — варіант 1.
Питання
Кабель початкової довжини 200 m закріплений горизонтально між двома опорами. Після того, як навантаження призупинено в середній точці, ця точка опускається на 4.5 m.
Припустимо, що навантажений трос складається з двох рівних прямих відрізків. Яка його поздовжня деформація?
Варіанти відповідей
- 0,001
- 0,0045
- 0,1
- 0,45
- 4.5
Пояснення
Кожна половина має горизонтальну проекцію 100 м і вертикальне зміщення 4,5 м. За Піфагором нова довжина:
L = 2√(100² + 4.5²) ≈ 200.2024 m.
Розширення становить ΔL ≈ 0,2024 м. Штам:
ε = ΔL / L₀ ≈ 0.2024 / 200 ≈ 0.001012.
Відповідний вибір – 0.001. Деформація безрозмірна.
