СередньоГеометрія
Як знайти периметр паралелограма, якщо бісектриса кута ділить сторону на 10 см і 6 см?
Коротка відповідь
Периметр паралелограма KMNR дорівнює 52 см.
Питання
У паралелограмі KMNR бісектриса кута MKR перетинає сторону MN в точці E. Знайдіть периметр, якщо ME = 10 см і EN = 6 см.
Відповідь
Периметр 52 см.
Пояснення
Нехай KE — бісектриса. Оскільки ME ∥ KR, то кути KEM і EKR рівні. Бісектриса дає ∠MKE = ∠EKR, тому ∠MKE = ∠KEM. Тому трикутник KME є рівнобедреним, де KM = ME = 10 см.
Інша сторона MN = ME + EN = 10 + 6 = 16 см.
Периметр дорівнює P = 2(KM + MN) = 2(10 + 16) = 52 см.
