Скільки елементів в об’єднанні трьох непересічних множин з 36, 24 і 12 елементів?

Питання

Нехай |A| = 36, |B| = 24, |C| = 12, де множини попарно не перетинаються:

A ∩ B = A ∩ C = B ∩ C = ∅.

Знайдіть |A ∪ B ∪ C|.

Варіанти відповідей

1. 12
2. 72
3. 50
4. 24

Пояснення

Для попарно непересічних скінченних множин розмір об’єднання є сумою їхніх розмірів: жоден елемент не враховується двічі.

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| = 36 + 24 + 12 = 72.

Усі поправки перетину у формулі включення-виключення в цьому випадку дорівнюють нулю.