Come si calcola arcsin(−1/2)?

Domanda

Calcola arcsin(−1/2).

Scelte di risposta

1. 5π/6
2. −π/6 + πk
3. π/3
4. π/6
5. −π/6

Risposta

arcsin(−1/2) = −π/6 (−30°).

Spiegazione

Il valore principale dell'arcoseno si trova in [−π/2, π/2]. Poiché sin(π/6) = 1/2 e il seno è dispari, sin(−π/6) = −1/2. L'angolo −π/6 appartiene all'intervallo richiesto, quindi è il valore di arcsin(−1/2).