MediaResistenza dei materiali
Qual è la deformazione longitudinale di un cavo di 200 m il cui punto medio si abbassa di 4,5 m?
Risposta breve
Circa 0,001 o 0.1% — opzione 1.
Domanda
Un cavo inizialmente lungo 200 m è fissato orizzontalmente tra due supporti. Dopo che un carico viene sospeso nel suo punto medio, tale punto scende di 4.5 m.
Supponiamo che il cavo caricato sia costituito da due segmenti diritti uguali. Qual è la sua deformazione longitudinale?
Scelte di risposta
- 0.001
- 0,0045
- 0.1
- 0.45
- 4.5
Spiegazione
Ciascuna metà ha una proiezione orizzontale di 100 m ed uno spostamento verticale di 4,5 m. Per Pitagora, la nuova lunghezza è:
L = 2√(100² + 4.5²) ≈ 200.2024 m.
L'estensione è ΔL ≈ 0,2024 m. La tensione è:
ε = ΔL / L₀ ≈ 0.2024 / 200 ≈ 0.001012.
La scelta corrispondente è 0.001. La deformazione è adimensionale.
