Qual è la somma delle radici di log₂(x² − x − 10) = 1?

Domanda

Risolvi log₂(x² − x − 10) = 1. Se c'è più di una radice, inserisci la loro somma.

Risposta

Le radici sono 4 e −3. La loro somma è 1.

Spiegazione

Per la definizione di logaritmo:

log₂(x² − x − 10) = 1 ⇒ x² − x − 10 = 2.

Questo dà:

x² − x − 12 = 0 ⇒ (x − 4)(x + 3) = 0.

Quindi x₁ = 4 e x₂ = −3. Per entrambe le radici, l'argomento del logaritmo è uguale a 2, soddisfacendo il requisito che sia positivo.

La somma richiesta è 4 + (−3) = 1.