Quanti elementi ci sono nell'unione di tre insiemi disgiunti con 36, 24 e 12 elementi?

Domanda

Sia |A| = 36, |B| = 24, |C| = 12, con gli insiemi disgiunti a coppie:

A ∩ B = A ∩ C = B ∩ C = ∅.

Trova |A ∪ B ∪ C|.

Scelte di risposta

1. 12
2. 72
3. 50
4. 24

Spiegazione

Per gli insiemi finiti disgiunti a coppie, la dimensione dell'unione è la somma delle loro dimensioni: nessun elemento viene contato due volte.

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| = 36 + 24 + 12 = 72.

Tutte le correzioni di intersezione nella formula di inclusione-esclusione sono pari a zero in questo caso.